Càlcul de l'acceleració centrípeta d'un moviment circular uniforme

Ingredients:

Velocitat:

`v(t)=(d e(t))/(dt)`

Acceleració:

`a(t)=(d v(t))/(dt)`

Equació de moviment d'un moviment circular uniforme:

`e(t)=(r·cos(omega · t),\ r·sin(omega · t))`

Relació entre la velocitat lineal i la velocitat angular:

`v=omega · r`

`omega = v/r`

Equacions:

`e(t)=(r·cos(omega · t),\ r·sin(omega · t))`

`v(t)=(d e(t))/(dt) = (-r · omega·sin(omega · t),\ r · omega·cos(omega · t))`

`a(t)=(d v(t))/(dt) = (-r · omega^2·cos(omega · t),\ -r · omega^2·sin(omega · t))`

`a(t)= -r · omega^2·(cos(omega · t),\ sin(omega · t))`

`|a(t)| = r · omega^2`

`|a(t)| = r · (v/r)^2`

`a_c = v^2/r`